为什么空间的维度是 3 而不是其他数字？这个问题自古希腊就一直困扰着哲学家和科学家。时空总的维度是 4，或（3+1），其中时间是第 4 维度。众所周知，时间维度与热力学第二定律有关：时间的方向不会改变，因为在像宇宙这样的封闭的系统中，熵（即无序的程度）永远不会降低。
在一篇最近发表在 EPL 上的论文（论文基本信息见文章末尾）中，研究人员提出，热力学或许也能解释空间的维度为什么是 3。
“科学和哲学领域的一些研究人员通过证明合适的维度可以维持生命、稳定性和复杂性，已经解决了时空是（3+1）维的问题。”论文的合作者、墨西哥国立理工学院、西班牙萨拉曼卡大学的 Julian Gonzalez-Ayala 说。
“我们工作的最重要的意义是，根据宇宙维度的物理模型以及合理的时空图景做出了推论。这是空间维度‘ 3 ’ 首次作为最优化的物理量出现。”
上图：亥姆霍兹自由能密度（f）在温度 T=0.93 时达到最大值（s 和 u 分别代表熵密度和内能密度）。下图：在 T=0.93 以下，3维不能转变成其他维度。
科学家提出，空间维度为 3 是因为一个称为“亥姆霍兹自由能密度”的热力学量。在充满辐射的宇宙中，这个密度可以看做是充满空间的一种压力，这种压力取决于宇宙的温度和维度。研究人员证明，大爆炸后随着宇宙温度开始降低，在宇宙的年龄只有几分之一秒并且维度约等于 3 的时候，亥姆霍兹密度在极高的温度中达到了第一个最大值。
文中的关键思想是，3 维空间在亥姆霍兹密度到达第一个最大值的时候被“冻结”，即空间不能由 3 维变成其他维度。
这是因为热力学第二定律只允许空间在温度高于临界点、而非低于临界点时向更高维度转变。由于宇宙温度不断降低，目前的温度远低于从 3 维向更高维度转变的临界温度。通过这种方法，研究人员解释道，空间维度有些类似物质的相，向不同维度转变就类似相变（如冰的融化），只有在足够高的温度中才能发生。
“在宇宙早期的冷却过程中，在第一个临界温度之后，封闭系统中的熵增原理阻止了某些维度变化。”研究人员解释道。
宇宙的年龄只有几分之一秒时，温度比临界温度高。该论文依然为这时候可能出现的更高维度留有余地。额外维度出现在许多宇宙学模型中，最著名的就是弦论。这项新的研究可以解释，为什么在一些模型中额外维度出现收缩（或保持原来的大小，即非常小），而 3 维空间则继续扩展到整个可观测的宇宙。
未来，研究人员会对模型进行优化，将宇宙极早时期（“普朗克时期”）可能出现的量子效应纳入模型。另外，更加完善的模型的结果或许可以为其他宇宙学模型（如量子引力）的研究人员提供思路。
原文链接：
http://phys.org/news/2016-05-space-three-dimensional.html
论文基本信息
【题目】Is the (3 + 1)-d nature of the universe a thermodynamic necessity?
【作者】Julian Gonzalez-Ayala, Rubén Cordero and F. Angulo-Brown
【刊期】EPL (Europhysics Letters), Volume 113, Number 4
【日期】Published 8 March 2016
【doi】10.1209/0295-5075/113/40006
【摘要】It is well established that at early times, long before the time of radiation-matter density equality, the universe could have been well described by a spatially flat, radiation only model. In this article we consider the whole primeval universe, as a first approach, as a black-body radiation system in an n-dimensional Euclidean space. We propose that the (3 + 1)-dimensional nature of the universe could be the result of a thermodynamic selection principle stemming from the second law of thermodynamics. In regard to the three spatial dimensions we suggest that they were chosen by means of the minimization of the Helmholtz free energy per hypervolume unit following possibly a kind of broken symmetry process, while the time dimension, as is well known, is related with the principle of increment of entropy for closed systems: the so-called arrow of time.
【链接】
http://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/113/40006/meta;jsessionid=07CFFEB354C5DC2FA69F4E6C15EF8B7E.c3.iopscience.cld.iop.org#
文章来源于科研圈
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