【Q&A】物理竞赛党的困惑,将在此终结!

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在正式内容开始之前,物理竞赛小编想说个事。物理竞赛小编觉得沟通对于物理竞赛竞赛生来说,是非常重要的一个技能,通过与其他同学沟通,你可以了解他们的学习物理竞赛的方法、经验,这对你可能有很大的帮助。

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好了,废话不多说,

下面让我们来看看本周有哪些问题~

Q:讨论一下天体运动中曲率圆的问题,如图,卫星从圆轨道加速到椭圆轨道,为何这个圆不是那点的曲率圆?

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A:理论上来说允许通过速度改变从当前轨道变轨至任意允许的轨道(受力决定轨道形式),故而两条轨道间没有直接的几何关系。直观上来看,圆轨道加速后可以到任意一条与之相切的椭圆轨道,所以不必是其曲率圆。

知识点:轨道运动

建议:看概念(普物)


Q:我想问一下老师,菲涅尔公式的推导中为什么相对磁导率认为是1?是因为光的频率太高还是因为是透明介质呢?普通物理的电磁学和光学上都没有明确的解释。还有一个问题……为什么水的相对介电常数大约是80,相对磁导率大约是1,折射率是1.33?

A:因为一般的书上推这个的时候都默认介质不是铁磁质,也就是顺磁质或者逆磁质,而这两种磁质对于相对磁导率的影响是非常微小的(参看新概念电磁学),相对磁导率就默认为1了。后边那个问题很好,由于水分子极性很强,所以相对介电常数很大,为80,但是这个相对介电常数为静态测量(加电场,稳定后测量)。在高频电场情况下,水的相对介电常数会下降(可以理解为极性分子还来不及朝着电场方向偏转,电场就改变了),所以1.33的折射率是用一定频率的光计算的结果,如果光的频率有很大变化,折射率也会变化的。

基本原理:波动光学基本原理,干涉衍射之类

建议:看概念(普物)


Q:粘滞流体在管(半径R)中流为啥会有r=R处有V=0的边条件。。。我就一直理解不了什么是边界条件?意思是单侧极限吗。相类似的还有下图中的问题。

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A:如果与管壁存在有限大速度,表面薄层(质量为一阶无穷小)所受到粘滞力(有限大)导致的加速度无穷大的。这显然不能稳定。内部速度是连续的,即导数有限,故薄层之间的力都为一阶无穷小。边界条件是不能用函数连续性来解释的一些物理对象的边界处需要细致考察(通常使用反证)来定出的数值。对应微分方程的初值或者边值。图中问题对每一部分列热平衡方程即可。如果没有散热则温度处处相等。

知识点:粘滞现象

建议:看概念(普物)


Q: 一个有质量的弹簧与物块构成的系统振动,其势能为什么依然是0.5*Kx^2,。 如何得出?承认上式是不是就承认F=KX?

A:首先,由能量和受力的关系,承认上式的确等于承认F=KX。其次,在静态水平拉伸的情况下,弹簧存不存在质量没有关系,F=KX依然成立。如果是振动且振动速度较慢,F=KX可以近似成立。如果振动速度较快,弹簧上的每个质元都有较大加速度,这时会造成一个弹簧上各处弹性应力不一样大(应力差提供质元加速度),会形成应力分布,F=KX显然不再成立。关于这道题的详细讨论见舒幼生《奥赛物理题选》振动和波那一章。

知识点:振动

建议:看概念(普物)


Q:理论上讲能不能算任意两个相互绝缘的导体间的电容?也就是说,对于这种系统,电容定义是什么?

A:可以定义。定义方法为,给一个导体强行加上电荷+Q,另一个加上电荷-Q,等待静电平衡后,测量两个导体之间的电势差U,把电容C定义为Q和U的比值。可以证明,无论Q的大小,这个比值为一个定值(格林互易定理,参看《难题集萃》电磁学部分,不要求理解)。这个定值C只与两个导体的形状和相对位置有关。

知识点:电容(主要内容不是电路问题的电容)

建议:看概念(普物)

物理竞赛的同学们,下面这些问题你有吗?

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