欧拉的故事

0

谁说闭着眼睛不能做题?

大家认识这个人吗?

他是最伟大的数学家之一

他的心算能力超出所有人的想象

但是,他是一个盲人

他的名字是:

莱昂哈德·欧拉

(Leonhard Euler ,1707年4月5日~1783年9月18日)是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔·弗里德里克·高斯)。

你知道吗?欧拉其实一直在我们身边

函数y=f(x)这种明确的表达函数值和自变量关系的写法,就是欧拉发明的

哥尼斯堡七桥问题:也就是一笔画问题,小学的时候是不是经常玩啊?

数学中最美的等式: 称为欧拉公式,这个公式可是包含了e、i、π、1、0这五个数学上非常关键的数(不知道i和e是什么?问老师吧)

空间凸多面体的欧拉公式:顶点数+面数—棱数=2,不信可以试试哦(其实这个公式是笛卡尔首先发现的,不过当时没发表,欧拉发表之后,人们翻笛卡尔家的废纸才知道原来笛卡尔已经发现了这个公式,但是人家欧拉已经宣传出去了,所以就折中了一下,变成了欧拉—笛卡尔公式,笛卡尔就是上一期画出爱心线的那个法国兄弟)

欧拉到底有多牛?

举个很小的例子,数学上有一个概念叫做“亲和数”,如果两个数a和b,a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。这个概念起源于毕达哥拉斯。毕达哥拉斯认为世间的一切都可以通过数学来表达。有一天,一个门徒问他:“我们之间的友谊怎样用数学来表达呢?”毕达哥拉斯说:“我们的友谊就像220和284一样亲密”,当然,可以想象那个门徒是什么表情……其实220和284就是一对亲和数,因为220的真因数有1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,这些因数的和为284,反过来,284的真因数的和也是220,所以这两个数可以成为“你中有我,我中有你”

在毕达哥拉斯之后,人们一直在寻找第二对亲和数。直到2500年之后,才有“业余数学家”费马找到了第二对亲和数:17296和18416,在此之后一年左右,笛卡尔宣布发现了第三对亲和数:9437506和9363584。

按理说,费马和笛卡尔已经很牛了,这么复杂的数竟然也能算的出来,不过之后出现的欧拉在这个问题上展现出了实力,因为在1747年,年仅39岁的瑞士数学家欧拉向全世界宣布:他找到了30亲和数,后来又扩展到60,而且列出了亲和数的数表。

心算无敌!其实欧拉最猛的一点在于,欧拉很多的数学成果是在他失明之后获得的。

比较著名的一个故事是,欧拉的两个学生对一个复杂的收敛级数(看不懂没关系,就当做是一个数)做前17项的求和,结果只是在第50位上相差一个单位数。为了判定哪个对,欧拉使整个心算了一遍,算出了结果。(50位……亮了)。在黑暗当中,欧拉还解决了一个牛顿睁着眼睛也没有解决的问题,就是月球理论问题,也就是太阳,地球,月球三个天体互相吸引之后的运行问题。

上面说的仅仅是欧拉研究的非常小的一部分,那么这样的一个盲人一生究竟有多少成果呢?

欧拉到底出了多少著作,直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计,大概有几十斤吧,因为要出版已经搜集到的欧拉著作,将需用大4开本60至80卷。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。为这项工作仔细编制的预算已经很多(约合80000美元)却又由于在圣彼得堡意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。(同学们,注意时间,1936年貌似是欧拉去世之后150多年了,人们用了还没搞清楚欧拉写了多少东西,不像我们的作业,老师一个“阅”就过去了……)

所以说,我们不要觉得看不懂题,咱们比欧拉这样看不见题的人幸福多了。当然,经常看错题的同学自觉反省。我们的确没有欧拉的天赋,但是我们起码比他老人家视力好,他能学会的,我们一样也可以!

 

看过这篇文章之后,小学和小思两位同学讨论了起来:

小学:欧拉是不是没有笛卡尔厉害啊?

小思:为什么呢?

小学:上一期笛卡尔有大照片放头版诶,这一期欧拉就占了一个小角落

小思:才不是呢,欧拉和笛卡尔一样,都是改变了世界的数学家,只不过高中生需要一些学习和应试方面的指导,所以前面要放大家真正关心的问题和解答。这种课外阅读的东西就随便放个地方吧,反正也没什么人爱看。

小学:哦,原来是这样。咱就一起来研究一下常见问题解答吧。另外下一期该是哪位数学家了呢?

小思:笛卡尔、欧拉都说过了,下一个有可能轮到柯西

小学:柯西?难道是柯南他哥?

小思:…………

扫一扫关注公众号,看更多物理竞赛干货
复制   wulijingsai   微信公众号搜索关注

 

Comments are closed.