1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发表了一篇题为《物理实在的量子力学描述能否认为是完备的？》。在该论文中，他们设计了一个思想实验，称为EPR思想实验。该实验是描述了定域实在论和量子力学完备性之间的矛盾。
1935年爱因斯坦等人发表的论文。EPR是以三位作者名字的第一个字母命名的。
定域实在论是指在某个地方发生的事件不能立即影响在其它地方的物理实在，传递影响的速度必须被纳入考量。而EPR论文则是建立在定域实在论这个基本假设之上，因此爱因斯坦等人认为量子力学是不完备的。
在量子力学的世界中，粒子的其中一个基本性质就是它们的行为并不是预先决定的。跟这个性质相关的一个微妙效应称为“纠缠”，它是指两个粒子之间可以保持一种特殊的连接，如果你测量了其中一个粒子的状态，你就立即知道另一个粒子的状态，无论距离多远，爱因斯坦把这种可以超光速的作用称为“鬼魅般的超距作用”。
为了更加清楚地理解什么是量子纠缠，我这里举一个简单的例子。假设我买了一双手套，把其中一只寄给在北京的小明，把另外一只寄给在广州的小红。由于他们都知道我爱开玩笑，当小红打开包裹时发现了一只左手套，她立即就知道小明会收到右手套。“成对”的手套意味着它们是一个“纠缠”系统。
对于纠缠的粒子对，如果你知道其中一个粒子的状态，就立即知道另一个粒子的状态，即使它们分别位于宇宙的两端。（图片来源：Astronomy Magazine）
手套纠缠和量子纠缠之间的区别在于，手套早就已经有了注定的结果。当我在几天前把手套邮寄出去的时候，就已经注定了结局。即使我不知道我给他们寄的手套分别是哪只，但不是这只就是那只，总有一只手套在其中一个包裹里。小红不可能打开包裹的时候发现里面居然是一只鞋子。但量子纠缠告诉我们，包裹里有可能是鞋子。在量子世界中，我所知道的只是我邮寄出去了一对东西。它可能是手套、鞋子或袜子，而且小明和小红也不可能知道包裹里究竟是什么，直到它们打开包裹。但在小明打开包裹看到左手套的那一刻，他就立即知道小红收到的是右手套。
如果这听起来很奇怪，不要担心，你并不是其中一个。即使是量子物理学家也会觉得这样的现象是非常诡异的。诡异到有些人认为肯定有什么神秘的事情发生，告诉两个粒子要怎么做。我们或许不知道结果会是什么，但是两个粒子知道。
面对这样的问题，物理学家分为两个阵营。一方是站在玻尔这一边，他们认为当你对纠缠粒子对的其中一个粒子进行测量时，它瞬间坍缩成一个状态（比如自旋向“上”），我们就立即知道另一个粒子的状态（自旋向“下”）。而另一方则加入爱因斯坦的阵营，认为量子力学是不完备的，测量结果肯定是受到了某种局域的“隐变量”的预先决定，只是我们没有探测到它。换句话说，两个粒子的自旋状态虽然看起来是随机的，但却可能是在两个粒子分离的那一刻（或之前）就决定好了。
约翰·贝尔。（图片来源：CERN）
为了检验究竟孰是孰非，1964年贝尔提出了著名的“贝尔不等式”。它可以用来检验这奇异的量子特性究竟是由局域隐变量决定的（即粒子的性质在测量之前就已经决定了），还是由非局域的量子纠缠所导致（非局域代表可以超光速传播）。科学家通过对不同的纠缠粒子进行独立的测量，如果在统计上，粒子对中粒子间的相关性超过了一个上限，就不能用隐变量来解释了，也就意味着结果更符合量子力学的预测。
过去，科学家已经进行了多次贝尔实验，都证明了量子力学的正确性，但那些实验都包含了一些漏洞。因此物理学家的目标就是填补这些漏洞。
贝尔实验的关键在于确保纠缠物体是以随机的方式测量。这样做事为了让系统保持不确定，直到其中一个物体被测量。在此前的实验中，科学家通常使用随机数生成器来选择实验设置，并将生成器放置在于与粒子对相隔144公里的地方。所以，如果存在隐变量（而不是量子纠缠）同时影响两者，就必须在生成随机数之前就预先产生影响，也就是实验开始的几微秒之前。因此，如果存在隐变量，实验就把它作用的时间限制到了实验开始的几微秒或更早之前。现在，我们的目标是要把隐变量作用的时间限制大大提前。
值得一提的是，从技术上讲，实验、随机数生成器和科学家都被“纠缠”在一个单一系统，所以结果或许已经预先决定了。在实验开始后，看起来像是随机的选择或许不是真正的随机。这就是所谓的设置独立问题。
现在，在一项最新的研究中科学家利用来自遥远恒星的光来进行贝尔实验。他们不再使用局域随机数产生器，而是观测两颗相距甚远的恒星发出的光。
光锥图显示了EPR实验的影响范围。（图片来源：Johannes Handsteiner, et al.）
这个实验的随机数生成器是基于两颗恒星发出的光的颜色，一颗恒星距离600光年远，另一颗恒星距离约1900光年外。他们通过观察恒星发出的光是蓝色还是红色来决定测量纠缠光子的特性，由于光的颜色在恒星发出光的时候就已经确定了，不会再传播中发生改变，这就意味着如果隐变量想要解释相关性，就得在恒星发出这束光之前，也就是至少600年前就预先做好决定。实验结果发现贝尔不等式再次被违反了，这意味着并不存在任何隐变量来影响结果。
事实上这个新的实验并没有完全解决独立问题。或许实验，科学家和在数千光年内区域的恒星都协力来确保系统拥有隐藏的信息。这在理论上是可能的，但这也必须发生在至少600年以前。所有从前的结果都只能把结果限制在实验开始的几微秒之前，而这个实验把结果限制到了600年之前，相当于16个数量级的进步，这是很不可思议的！因此，我们几乎可以非常有信心的说在这个系统中并不包含隐变量，量子理论的行为正如我们所期待的那样。
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