距离阶梯和宇宙膨胀（二）——哈勃常数的测量

在本文的第一部分中提到，哈勃发现了宇宙的膨胀，迫使爱因斯坦放弃了稳态宇宙观，然而发现了宇宙膨胀的哈勃却有点退缩了。30年代时，哈勃在公众演讲中较少提及宇宙的膨胀。因为当数据不断积累后，哈勃开始意识到他的距离测量可能存在一定的问题。他发现，在他修正了一些潜在的观测误差后，河外星系红移距离关系竟然变得更差了。

此外，宇宙的年龄问题也挑战着哈勃定律。在广义相对论框架下，宇宙的年龄依赖于哈勃常数的确定。如果爱因斯坦的宇宙方程中不存在宇宙学常数，那么宇宙的寿命不会长于哈勃常数的倒数。1929年，哈勃测量出的哈勃常数值为500（km/s/Mpc)。根据这个数值，宇宙年龄的上限是20亿年。可是地质学研究却发现了地球上存在年龄为40多亿年的岩石。这岂不是说地球的年龄比宇宙的年龄还要长？

如何解释观测和理论两方面的问题？也许宇宙在以一种奇怪的方式演化，但哈勃相信更可能的原因是，在他的观测中存在人们尚未理解的系统误差，他决定在得到确定的结论之前审慎言行。

1948年，帕洛玛天文台的200英寸海尔望远镜建成。这是当时世界上最大的光学望远镜，并在之后的近30多年里一直都是世界上效率最高的光学天文仪器。这架望远镜的建成引起了公众的广泛关注，就连运输望远镜的巨大镜面都成为了报纸上的话题。对哈勃来说（图1），这架望远镜正是修订宇宙距离阶梯的利器。1951年，他在演讲中提出了一个新的宏伟计划，希望用这架望远镜校准测量不同的宇宙距离台阶，确定精确的红移距离关系。哈勃原计划利用2-3年的时间完成这项伟大的研究，但1949年的心血管疾病使得他无法亲自完成这项任务。1953年，哈勃脑血栓突发病逝。

图1  哈勃在帕洛玛山200英寸海尔望远镜的观测笼中

更多关于哈勃常数的校准工作是由阿伦·桑德奇贡献的。桑德奇是加州理工学院天文系招收的第一届学生，从本科开始就深深地被哈勃的研究所吸引。他在威尔逊山天文台师从巴德，学习望远镜观测技巧。但不管从名义上还是精神上，他是哈勃的学生。在哈勃患病期间，桑德奇担任哈勃的助手。在哈勃去世后，桑德奇就成了哈勃校准计划的忠实执行者。某种程度上，桑德奇比哈勃更加野心勃勃，他将宇宙学的观测总结为确定两个参数：哈勃常数——本质上反应了临近宇宙的膨胀速率；宇宙的减速因子q₀——反应了空间在宇宙历元中膨胀速率的变化。后者同时也可以揭示宇宙的命运，如果q₀是负的，或者说宇宙是加速膨胀的，那么就证明爱因斯坦方程中存在宇宙常数，而宇宙将永远膨胀下去。反之，如果宇宙的减速因子足够大，那么宇宙会有一天再度收缩。测量减速因子比测量哈勃常数更困难，后者要求天文学家将宇宙阶梯拓展到宇宙空间的极深处。

1956年，桑德奇发现了哈勃测量中的另一个问题。哈勃用星系中最亮的星作为宇宙距离阶梯的第三阶的标准烛光，但桑德奇发现哈勃找到的很多亮星其实是气体电离区。这些气体电离区比银河系中最亮的恒星要亮得多。在修正了这个问题之后，哈勃常数再次下降到了180 km/s/Mpc。在随后的十几年里，桑德奇发表了一系列“通向哈勃常数之路”的文章，经过不断的积累数据和修正误差，哈勃常数一再下降。到70年代，桑德奇的哈勃常数已经下降到50 km/s/Mpc，比起哈勃最初的测量整整低了10倍。

在70年代以后，其他的几组科学家也参与到哈勃常数的测量中。其中德沃库勒尔、阿伦森和莫尔德等人的研究团组认定哈勃常数在80km/s/Mpc，比桑德奇的50 km/s/Mpc大不少。两组人的分歧主要来自对于室女星系团中星系的测量。室女星系团是距离银河系最近的星系团，两组研究者都需要这些星系的准确距离，才能将测距延伸到更远处的宇宙。德沃库勒尔等人认为室女座星系团中星系的距离大约是五千万光年，而桑德奇则认为这些测量没有干净地去除观测选择效应，真正的距离值应该在七千万光年。在红移相同的情况下，桑德奇的星系的距离更远，所以他得到了更小的哈勃常数。

图2 同一个星系 (NGC 3370) 在哈勃太空望远镜（右）眼中和在普通地面望远镜（左）眼中的差别。哈勃望远镜在分辨率和观测深度上都远远胜过地面望远镜。图片来源：http://www.spacetelescope.org/images/opo0324c/.Credit:NASA/ESA and A.Riess (STScI)

利用哈勃望远镜精确测量哈勃常数

测量哈勃常数正是哈勃望远镜的关键科学目标之一。这个计划由美国天文学家温蒂·弗里曼（Wendy Freeman)领导，她们收集了更大的造父变星样本，并用伊巴谷卫星的视差测距数据对本地造父变星周光关系进行了精确的定标。到2001年，室女星系团中造父变星的距离已经被测量得很精确。在2001年5月，弗里曼等人发表了最终的观测结果。结果显示的哈勃常数在桑德奇和德沃库勒尔的结果之间为72 km/s，误差为8 km/s。

桑德奇在经过各种测试后，选择使用星系团中最亮的椭圆星系作为标准烛光。但很多椭圆星系的研究者，都指出椭圆星系的性质是随红移演化的，并不是非常好的标准烛光。90年代，桑德奇自己也承认，宇宙膨胀的加速度确定绝非易事。
图3  Ia型超新星红移距离关系。上半幅图中，横轴是超新星的红移，纵轴是距离模数（可以认为是代表了距离）。下半幅图表现了不同宇宙学模型相对一个闭合且减速膨胀的宇宙的偏离，点线和虚线都代表不同的减速膨胀宇宙，而黑色实线代表一个加速膨胀的平直宇宙。红色和蓝色的点是两个不同的超新星研究组观测的数据。统计分析表明，超新星数据更符合一个加速膨胀的宇宙。图片来源：Riess,A., 1998, AJ, 116, 1009.

幸运的是，随着对超新星研究的进展。Ia型超新星被认为是一类非常适合的“标准烛光”。这类天体非常的明亮，即使非常遥远，也可以被观测到。一般认为，Ia型超新星的形成起因是双星系统中白矮星吸积一颗伴星物质而超过钱德拉塞卡极限质量导致超新星爆发。Ia型超新星具有非常接近的最大光强和相似的亮度变化曲线。一旦一颗Ia型超新星被确认，其距离和红移很容易确定。但是，要通过红移-距离关系确定宇宙学常数，人们必须获得足够数目的超新星，而超新星爆发是宇宙中极其稀少的现象，如何搜寻超新星一度成为问题。

1988年，索尔·帕穆勒（ Saul Perlmutter）建立了超新星宇宙学计划（Supernova Cosmology Project ）。帕穆勒提出了一种搜寻高红移超新星的办法：利用大视场望远镜在每次新月夜（天空最暗时）拍摄同一天区的照片。如果在两次拍摄间隙该天区出现超新星爆发，则会在照片上显示为新的亮点。利用快速图像分析技术，该天区出现的任何超新星都可以被辨认，并由夏威夷和智利等处的更大型望远镜继续追踪观测。晚些时候，布兰·施密特（Brian Schmidt）在澳大利亚的Mount Stromlo天文台建立了一个竞争小组——高红移超新星搜索计划（High-z Supernova Search Team ）。利用新的方法，两个小组很快观测到了一系列新的Ia型超新星，并在1998年和1999年发表了两篇突破性的文章。两个小组通过超新星测得的红移-距离关系明确显示宇宙学常数不为零，证实了我们生存在一个加速膨胀的宇宙中（图3)。因为该结果，索尔·帕穆勒、布兰·施密特和亚当·瑞斯于2011年荣膺诺贝尔物理系奖。

给定这些组分的能量密度，再测定哈勃常数，宇宙的演化历史就可以确定下来。哈勃常数的精确测量，宇宙减速因子的超新星测量，微波背景辐射观测，以及宇宙大尺度结构观测一起组成了标准宇宙学模型的基石。

亚当·瑞斯测量到的哈勃常数数值是73.24 km/s/Mpc。用统计语言来说，亚当·瑞斯团队的测量结果和PLANCK卫星的结果差别达到了3倍标准差，这是任何天文学家都不能忽视的差别。而就在不久前，H0LiCOW团队发布了基于引力透镜数据的哈勃常数的独立测量结果，其值是71.9 km/s/Mpc，误差3.8%，更接近瑞斯的结果，而和PLANCK卫星对哈勃常数的测量有显著差别。

图4  今天认为最优的宇宙距离台阶搭建方式，利用了视差法，造父变星和Ia型超新星。左边的虚线框中观测者利用视差法校准造父变星法，中间的邻近星系中造父变星被用来校准超新星。而Ia型超新星因为亮度很高，可以延伸到宇宙深处。图片来源：http://www.astronomy.com/sitefiles/resources/image.aspx?item={B5EA5CB1-7945-44C8-AD2A-6267177AE77E}，by NASA/ESA/A. Feild (STScI)/A. Riess(STScI/JHU)

各个方向的微波背景辐射非常均匀，但上面也存在着非常微小的起伏。统计分析这些起伏，天文学家读取微波背景辐射发出时的宇宙视界尺度。这个尺度代表了从宇宙诞生到微波背景辐射发出时，光子所能旅行的最远距离。这个尺度可以理论计算出来。

造父变星和超新星被称作标准烛光。天文学家通过比较不同处标准烛光的观测亮度和它们的理论真实亮度，就可以测量它们的距离。而微波背景辐射则提供给天文学家一把标准尺，天文学家可以通过比较这把尺子的观测长度和理论长度来测量宇宙的演化，测定哈勃常数。

如果瑞斯等人的测量是精确的，那么不同观测的差别可能反映出宇宙的膨胀比我们想象的更复杂，它在后期膨胀的速率比预想的要更快。在爱因斯坦宇宙学方程中，宇宙膨胀加速的动力来自于暗能量提供的排斥性引力。在PLANCK研究组的微波背景辐射的论文中，暗能量密度被假设为一个常数。换句话说，研究者假设暗能量密度不随时间变化。但从理论上，随时间变化的暗能量密度是允许的。如果在漫长的宇宙历元中，暗能量密度有缓慢的演化，就可以在宇宙晚期提供更多的排斥力。

此外，我们之前提到，微波背景辐射本质上提供的是一把标准尺，反应了宇宙早期视界的大小。而这个标准尺的长短，取决于宇宙中的物质组分，特别是受到宇宙中中微子组分的影响。现在科学家认为宇宙中共有三类中微子，但理论上允许有更多种类的中微子存在。如果在三种中微子外还存在人类尚未认识到的中微子，那么标准尺的理论计算就存在误差。这种误差就会导致微波背景辐射数据的解读错误，带来哈勃常数的低估。

令人兴奋的是，无论是哪种可能性，都意味着有新的物理知识。在过去的十年中，有人会沮丧地说宇宙学已经进入了精确测量时代，天文观测只是修正宇宙学模型参数的重复劳动。但事实说明，当测量精度进一步提高，过去看上去自洽的故事就有可能发生新的裂痕。而在这种裂痕里，将生出新的物理世界。

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