黑洞: 大质量恒星的归宿

而对于一个末了质量大于2个太阳质量的恒星，我们便没有任何一种已知的力量来抗衡其在自引力下雪崩式的坍缩。根据广义相对论的预言，其归宿将是一个黑洞。接下来，我们就以大质量球对称恒星的引力坍缩来看看黑洞是怎么形成的。

我们知道，对于一个欧几里德空间，一个球面的面积A=4πR²，其中R是这个球面离球心的距离。但是根据广义相对论，球对称坍缩恒星的存在，会导致时空弯曲，结果在这种情形下，上面的面积公式就不再成立了。在接下来的讨论中，我们将用这个参数来标志我们所选的球面，而不是用其距离球心的距离R。有了这样的说明之后，我们就可以为质量是M的物体定义一个史瓦西半径r_s=2GM/c²。因为牛顿引力常数很小，光速很大，所以对于一个10个太阳质量的星体，其史瓦西半径也就30千米左右。

当大质量恒星刚开始坍缩的时候，通常其表面半径一开始远远大于其史瓦西半径。不过，坍缩没过多久，这颗恒星表面半径就缩小到史瓦西半径。这时，假定你站在这颗坍缩星的表面，向外发射出光，这束光的波前半径将始终等于史瓦西半径。不过星体坍缩在继续，也就是瞬间的功夫，整个星体与你都将会坍缩为一点，那里的密度无限大，时空曲率也无限大，是个时空奇点。因而那里不仅是你生命的终点，也是时间与空间终结的地方。从你跟随着星体表面进入史瓦西半径以内的区域后，一直到你抵达时空奇点前，你所发出的光，纵使是指向外的，其波前半径都将变得越来越小，最终也将终结于时空奇点，而变为零。这一切意味着，一旦星体坍缩到其史瓦西半径以内，发生在这颗星体上的一切事情都将不会影响到史瓦西半径以外的区域。

另一方面，虽然星体在由其坍缩所造成的时空奇点处终结了，消失了，但其却留下了一个永恒的时空结构，虽然虚空，但却弯曲。这个时空自然的被分为两部分，一部分为黑洞以内，一部分为黑洞以外。这个黑洞叫做史瓦西黑洞，黑洞的表面就在史瓦西半径处，也称黑洞的事件视界。这个黑洞的表面有两个特别的性质。其一，它是一张单向膜，有进无出。即不管是一束光，还是坐着宇宙飞船的你，一旦穿过黑洞表面进到黑洞以内，就再也出不来了，而是毫无例外的奔向那个时空奇点。其二，它是一张无限红移面。之前我们说过，由于引力红移，距离星体远处静止不动的观者接收到距离星体近处静止不动的观者发过来的光，频率会变小。现在，同样的，距离黑洞远处固定不动的观者接收到距离黑洞近处固定不动的观者发过来的光，频率也会变小。进一步，因为多普勒效应，一个距离黑洞近处向黑洞方向运动的观者向外所发的光，在处于同一位置静止不动的观者看来，频率也变小了。因而，当这束光到达远处那个静止不动的观者时，频率会因引力红移而变得更小。计算表明，当观者所处位置越靠近黑洞表面的时候，无论其是静止不动的观者，还是驶向黑洞的观者，他所向外发的光，到达远处观者时，会被红移的越厉害。特别的，当这样的观者无限接近黑洞表面的时候，频率会变得无穷的小。这是我们为何称黑洞表面为无限红移面的原因。光的频率变小会造成两个物理结果。其一，根据量子力学，光的能量正比于其频率。所以尽管一个驶向黑洞的观者，只要他没有进入黑洞，他向外所发的光可以逃离黑洞的吸引而逃到远处，然而处于黑洞远处的观者慢慢会因为这个光太微弱而最终看不见他。其二，频率的倒数是周期，这就意味着，虽然驶向黑洞的观者会在有限的时间内穿过黑洞表面，进入黑洞，但是对于远方的观者来看，这个观者是越来越慢驶向黑洞的，最终冻结在黑洞表面（假定再弱的光，远方的观者都能看得见的话）。综上所说，对于远方的观者来说，黑洞真是名副其实的黑。

在以上的讨论中，我们假定大质量恒星是球对称的。可是，对于一个真实的大质量恒星，球对称显然是太理想化了。那么，我们自然要问，大质量非球对称的恒星也会坍缩形成时空奇点吗？与宇宙大爆炸奇点类似，广义相对论预言大质量恒星在引力坍缩下终结于时空奇点不可避免。虽然时空奇点不可避免，但是如果这个时空奇点如球对称坍缩给出的结果一样，被黑洞视界包裹在里面，那么对于一个始终呆在黑洞外的观者来说，这个时空奇点的存在并不会让人觉得可怕。虽然广义相对论在那个时空奇点处失效，我们目前又没有一个完备的量子引力理论去处理那里的物理，这使得那个时空奇点处如果出什么幺蛾子，我们也没法作出预言。可是出什么幺蛾子，也不会影响到呆在黑洞外的观者。我们物理学家怕的是出现时空裸奇点，即有奇点，却没有一个黑洞视界将它包裹起来。这样，这个时空奇点出一点幺蛾子，就可能影响到我们。基于此，彭罗斯提出了一个宇宙监督假设，即星体引力坍缩所形成的时空奇点，总是呆在黑洞里面。有时，大家把这句话说成上帝憎恶裸奇点。后来的研究表明，虽然在某些特殊的情况下，引力坍缩会给出裸奇点，但这种特殊情况太特殊，以致于在几乎所有情况下，大质量恒星坍缩的最终归宿为包裹着时空奇点的黑洞。

那么大质量恒星坍缩，最终终结于时空奇点，其留下的黑洞，会有多少种呢？广义相对论最终给出的结果是出奇的简单。因为最终的黑洞只需要三个参量刻画，即黑洞的质量，角动量以及电荷（实际恒星是不带电的，所以其坍缩所形成的黑洞只需要质量与角动量两个参数来刻画即可）。我们中国的物理学家因此喜欢说黑洞只有三根毛（老外觉得三根毛依然是秃头，所以就干脆称黑洞无毛）。这个结果简单的都让人觉得不可思议。试想你我人手一个大质量恒星，它们的质量，角动量，电荷都一样。尽管它们的初始形状，大小也许不一样，但注意到质量，角动量，电荷都是守恒量，所以它们最终坍缩成的黑洞将会一模一样，不可区分（霍金过去觉得原初的差别都被携带到那个时空奇点处了，但霍金最新的研究认为黑洞其实不秃头，因为其有无数根软毛。原初的那些差别被储存在这些软毛之中）。

最后，我们要问，怎么通过观测去证实我们的宇宙中确有黑洞的存在呢？白矮星虽然也会变为黑矮星，最终使得我们看不见它，但它毕竟曾经白过。中子星自己虽然最终不发光，但正如前述，它可以通过脉冲星的方式被我们观测到。可是只有三根毛的黑洞一片漆黑，我们拿它如何是好。仔细想想，其实方案是有的。在这里，仅列出三种观测方案。第一种，利用引力透镜效应。一个孤立的黑洞虽黑且小，但其引力超强，所以可以利用远处星体所发光线在其引力场中偏折所造成的引力透镜效应来推断它的存在（白矮星与中子星也会造成引力透镜效应）。值得指出的是，在电影《星际穿越》中的黑洞，就展现了引力透镜效应，不过它也展现了另外一种效应,即吸积盘效应。这便是第二种方案。

当黑洞周边存在物质时，其会自然的吞噬这些物质（白矮星与中子星也可吸积周边物质）。在这个过程中，这些物质会被加热，因而会发出光来。特别的，如果黑洞与另外一个正在燃烧的恒星组成一个双星系统，那么物质流就会从这颗恒星流向黑洞，从而形成一个发出X射线的吸积盘。我们正是据此确认了天鹅座X-1中的那个看不见的家伙是一个黑洞。

第三种，利用引力辐射效应。黑洞虽然不发光，但根据广义相对论，两个黑洞如果相互碰撞的话，会辐射出大量的引力波（一个黑洞与一颗中子星碰撞，或者两颗中子星碰撞皆可产生引力波）。我们可以通过探测其释放的引力波来探测黑洞。这次我们正是利用探测到的引力波波形，来反推出在13亿光年以外那两个30个太阳质量左右的黑洞的。