考前抱佛脚:力学这些坑,你跳了不止一次

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离物理竞赛考试还有两周,对大多数高二同学来说,这次的比赛志在必得,大家都根据自己的情况制定了详细的计划。但对于萌新或是刚学一轮明年还有一次机会的同学来说,知识体系的整体把控可能就会显得力不从心。

针对这类同学,孙鹏老师整理出了一系列的文章来帮助同学们回顾,文章将会分为力学、电磁学、热学、光学及近代物理五大模块分别讲解。希望这样的回顾能对大家在赛前的整理和复习中有所启发。

今天会把力学部分的知识点详细梳理,其他模块的内容会在之后继续更新,请大家持续关注“物理竞赛”公众号~

首先,关于力学的知识点,主要有以下几个大块:运动学、静力学、动力学、万有引力、振动等等。力学的知识体系十分庞大,在历年的竞赛真题中占比一直较多。子小月月鸟老师就对这几个知识点分别来总结一下:

运动学

这一块因为知识比较少,不太适合竞赛直接考察,从近几年的考察趋势来看,直接只考运动学的赛题变得越来越少,更多的是作为复杂问题中的一些过程和步骤来考察易错点主要集中在速度和加速度的关联、转动参考系的理解等。

例如第24届物理竞赛中考察的就是一个经典加速度关联理解容易出错的问题。求出C点的加速度大小和方向。

运动学

静力学和动力学

很多初学者比较纠结的是和转动有关的部分。这一块在静力学中是力矩的平衡,在动力学中是转动惯量、角动量有关的部分。对于这种问题,出题人往往会通过增加问题维度(二维到三维)或用复杂的模型结构增加方程个数的方式来加大问题的难度。而同学们也是在计算过程中因为步骤多而容易出错。

例如28届复赛第二题,学竞赛的同学们看图就知道这个题目了。系统平衡时候求角度之间的关系。

静力学和运动学

子小月月鸟老师就参加了北京赛区的复赛阅卷工作。标准答案给出了若干个一次方程,通过联立求解。这样的话,对于考场上的同学们来说,就需要有足够的耐心把这些方程组解对。

有一些方法的确可以使得计算过程变得简单。但是,强烈建议同学们在考卷上:

不要使用几何方法解静力学!

不要使用几何方法解静力学!

不要使用几何方法解静力学!

可以在草纸上用几何方法获得答案,再在卷子上用方程写,这样即使过程中有小错导致最终结果不对,也可以得到大部分的步骤分。如果全程使用几何方法,一步错会导致几乎整个题目都不好得分。

主要原因是几何方法解静力学不容易把细节步骤写出来,到时候阅卷老师想给你找分都找不到。

万有引力

建议同学们在最后的复习阶段,熟练地背诵一些常数,可以迅速地对答案有个大概的估算。

另外,如果对极坐标不熟练的同学,可以在考前加强一下极坐标表示圆锥曲线以及相应特殊线段、特殊点、特殊角度之间关系的计算。

目前的复赛和预赛题目当中,大部分的试题往往用极坐标表达,这样会比较容易获得答案。因为大部分的出题老师是大学老师,普通物理以及理论力学当中分析有心力场时,尤其是万有引力问题时,他们的大部分思路都是基于极坐标的。这样会比较容易写好角动量守恒,并使用上特殊参考系,再用有效势的方法解决问题。

此外也要熟练掌握圆周运动、开普勒三定律、引力势能和椭圆轨道总能量等公式。

振动

预赛和复赛中,都要求同学们对于简谐振动的多种判定和计算方法要熟知。

振动问题最容易出错的情况就是小量近似的时候。一定要记住,对于回复力的计算,一般需要一阶小量近似,而能量一般需要进行二阶小量近似。掌握了这个,就可以顺利绕开很多振动问题的坑。

上面就是对预赛和复赛中力学知识点的简单串讲,希望能对同学们的复习有一定的参考价值。想获得更多内容,欢迎持续关注“物理竞赛”微信公众号,或者下载“质心在线”app,参加我们的刷题派对~

 

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