金秋营进阶测/专业测结束,部分试题难度超决赛!

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今天,清华北大物理金秋营
进阶/专业测已结束~
据同学们回忆
北大考试涉及到
干涉、冲量
麦克斯韦分布等知识点
清华涉及到
麦克斯韦玻尔兹曼分布
力平衡、势能曲线
刚体动力学、磁聚焦等知识点

总体来讲
今年金秋营考试难度与往年差异不大
基本在决赛难度左右
部分试题难度会超过决赛……
下面我们先来看下
今年清华具体考察到的知识点
(明天将带来北大知识点)

1
把一个可爱多
倒插在桌面的光滑的圆孔中
求平衡位置并讨论稳定性
这个场景很有意思
考察重点计算重心的位置
需要对圆锥曲线计算比较熟悉
(所以同学们不要再吐槽说
我们在冬夏令营决赛班里面
讲阿波罗尼兹的圆锥曲线轮了)

2
在一个均值圆柱中挖一个洞
填入密度不一样的东西,求重心
并把圆柱横放在一个粗糙斜坡上
要求不论初态静止在什么角度
都可以一直往下滚
要点是计算出势能曲线
求出极值点
讨论和初态的高低关系
(细心地同学会发现
我们的课上是
把偏心造成的重力势能
换成了磁偶极在磁场中的能量
剩下的计算完全一样)

3
一个硬币在粗糙地面上
保持和地面一定的夹角,稳定滚动
求滚动的角速度应当满足的关系
这也是一个很有趣的情景
需要用到刚体动力学里面进的知识
和我们在决赛班里面讲的
可爱多在地面上滚动的动力学是一样的。

4
在一个沿轴线匀加速的圆桶中
有一些理想气体
求在气体平衡的时候
对前后两面的压力
使用波尔兹曼分布秒杀
然而有同学表示
没有学过波尔兹曼分布…
质心线下班、直播课、冬/夏令营
都讲过这个知识点
学过的同学有福了

5
考察空间中
一个圆柱形区域中的均匀的电流
产生的磁场
以及这个磁场的粒子的聚焦效果
经典的竞赛题目
具有复赛能力的同学
解决这个问题应该比较轻松。

6
一个玻璃球的折射率
随着半径线性变化
为了让一束光
能在一定半径的地方
做圆周运动
求参数满足关系
不巧,这个题我们也在很多地方都讲过…
可以用费马原理/惠更斯原理
或者惊人的“牛顿光学”求解

7
气体中有一些分子
在外场下会发生位移极化
把极化的过程假想为线性回复力
利用波尔兹曼分布
求在一定外场一定温度下的极化率
以及考虑如果是液体介质的修正
又是波尔兹曼分布…
作为决赛新考纲的内容
同学们还是要好好学习一下的

总结
清华这次的题目和往年一样,风格比较小清新,基本着眼于竞赛和普物的知识点,但是不拘泥于经典竞赛题的形式,对同学们的建模能力有更强的考察。同学们可以在有一定基础的情况下,选择性的看看普物,看看费曼,应该有所收获。

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