清华自招笔试题数学物理占81%,知识面广交叉性强,单选多选混排难度系数飙升

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今天,清华自招、领军、自强计划初审考生同时参加初试,与往年相同,本次依旧采用机考形式,试题内容覆盖知识面广交叉性强,全是选择题,且单选多选混排,相对于高考来说,难度飙升……

本次考试总计68题,数学题比高考难很多,偏竞赛内容;物理题相对容易一些,计算量略大,比较偏竞赛基础。以下为抢鲜版试题~

1.力学-运动学

有一题是斜抛撞墙类问题,这类问题是竞赛入门必学模型。力学竞赛每年必考,学过竞赛的同学都知道相关的一些常见结论:比如最快速度打击指定点,和指定方向上最远距离打击方式初速度角度是角平分线等结论。

没学过竞赛的同学通过二次方程组也可以慢慢算出来,但是还涉及到求极值等问题,会陷入一个漫长的做题过程,准确率还不高。

在昨天的自主招生一日冲刺班中,杜老师详细讲过此类问题的解题方法~如下图:

杜老师在一日冲刺班中的讲解

2.电学-静电学
有一题均匀带电球壳,求表面静电力产生压强的问题,这类问题也是静电部分的竞赛基础题目,学过竞赛的同学都知道用高斯定理取小微元分析,或者通过切割补偿法,可以得到答案。

更有很多熟练的dalao,都能把答案背下来,没学过的同学简直就是一脸懵逼……这类问题杜老师昨天在课程中也讲到了,笔记如下:

杜老师在一日冲刺班中的讲解

3.热学-绝热气缸

热学再次考了绝热气缸,之前清华和北大都考察过。清华考过一个扎胎放气绝热的原题。 今年又考察了这个知识。今年是AB两个气缸,A初始压强是3p,体积,0.5v;B,p,1.5V,求最后稳定的压强。

这和杜啸宇老师昨天讲的热学选择题是一样的模型……昨天讲的是5p,1V;3p,1V。 这种问题陷阱一般主要设置在中间的活塞是否导热,不同性质,处理起来不一样。

4.多普勒效应

有一题是多普勒相关问题,给了波源速度、发射接收频率,让你求对面速度。如果昨天上了杜啸宇老师的“自招一日冲刺”班的同学应该还记得杜老司机教大家的“上官夏媛”吧,用口诀,公式,瞬间秒杀!

杜老师在一日冲刺班中的讲解

5.光学-波动光学

此外,还考了双缝干涉等内容,是一个自招常考模型,几年前北大自主招生就考察过双缝干涉的光源上下移动对于最后成像的影响。没学过竞赛的同学可能根本不知道双缝干涉怎么具体计算,虽然清华非常贴心的给出了公式,然而没学过的还是不会……最后这个杜老师也讲了……

杜老师在一日冲刺班中的讲解

总结一下
学了数学竞赛的,占极大优势;学过物理竞赛的,有很大优势;没学过竞赛的,一些题就不太顺利。

这次的自招继承清华一贯风格,时间短题量大,不管你是思维深还是计算快,只要把这题算对了拿到分,就是优秀。北大更重视数学物理思维上的深度和本质上的理解,对计算上的要求不是很高。

质心从不押题,只是以上说到的那些问题我们觉得既有趣有适合考察学生能力,所以不管在我们的夏令营里(点击查看质心自招夏令营招简)、直播课抑或是6.9日笔试培训中都讲过。碰巧,清华也觉得这些题适合考察学生能力……

明天开始,北大在内的多所学校将开始自招考试,我们也将第一时间发布考试内容及分析~请各位持续关注!

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