上周，质心姐偷偷潜入了俏哥和杜脑撕的直播课房间（心里小小鸡冻了一下~~）
罢特，质心姐认认真真的听了一下午，似乎什么也木有听懂（讲道理，质心姐是冲着男神去的）
然鹅，一下午质心姐还是有收获的，比如俏哥出了一道随堂题，引发了学生们的激烈讨论，题目是这样的（努力回忆ing）
半径为r的半圆固定在地面上，一根长为2l的杆搭在半圆上，初始接触点就是杆的中点，给杆一个ω的角速度，β的角加速度，杆与半圆不打滑。求杆中点的速度与加速度。
有答案的同学可以在文章后面留言，解题思路关注公众号物理竞赛，回复高二思路即可获得俏哥的思路点拨，如果想和俏哥杜脑撕一起讨论请前往质心官网，报名春季直播课即可
虽然质心姐听不懂题，但还是为没有参与直播课的同学记录了本期知识点目录（有木有很感动），先行放送给大家（本来想给图片版无奈字吃藕）
高一年级-知识点
（1）电场力做功的特点、电势能
（2）电势电势差等势面
（3）电势与场强的关系、梯度的特点
（4）电场中的导体
高二年级-知识点
（1）直角坐标、球坐标、自然坐标和其微分表达
（2）曲线交点的约束，转动系与平动系，接触与铰接
（3）相图
（4）Maxwell图解静力学
高一知识点详情
1、 电场力做功的特点、电势能
讲解了静电场中电场力做功与路径无关，是保守力，可以类比重力场中重力做功。可以由类比、累加或积分得到两个点电荷间电场力做功的大小，进而引出对应的一种势能——电势能。
2、 电势电势差等势面
由比值法可以定义出电势，用来表示电场中的能量的性质。由定义可以得到“沿电场线电势降低”的常用结论。电势差则是具体问题里面常用的概念，任意两点间的电势差往往比电势的绝对大小更有意义。而有了电势的概念，等势面自然也呼之欲出，和地图上的等高线非常类似，但又有些许不同。电势可以叠加，课中给出了许多例题练习计算。
3、 电势与场强的关系、梯度的特点
电场强度矢量随路径矢量的积分是电势差的大小，电势的负梯度则是电场强度。课中简单介绍了哈密顿算子▽（读作nabla）的运算方法。
4、 电场中的导体
金属导体具有可以自由移动的电子，将导体置于电场中电荷会重新分布。平衡时达到新的稳态，即静电平衡。静电平衡的导体有诸多重要性质，是后续许多内容和题目的基础。课中开了一个头，下节课会详细讲解和应用。
高二知识点详情
1、直角坐标、球坐标、自然坐标和其微分表达
讲解了各种坐标的微分表达，以及外积到高维空间的度量，例如四维球的表体积。微分散射截面在测量中的应用。坐标的变化，坐标的比例作为变量来自动分离变量。
2、曲线交点的约束，转动系与平动系，接触与铰接
任意两个含时曲线的交点的速度关联需要换一个比较好的系来解。转动系与平动系来算速度关联，加速度关联的优势与劣势。接触与铰接在垂直方向的速度是一样的，在垂直方向的加速度关联则要换参考点详细计算。
3、相图
物理竞赛最有用的一个技能，能清楚明白直观的描述出来问题的关键点。高考数学中学了相图的线性简单版——线性规划。这里会讲解线性相图的对称性猜解和一些非线性的相图。
4、Maxwell图解静力学
在高考中叫受力三角形相似于实物三角形，是一个对象受三个力。在自主招生中是两个受力对象，有两个封闭的受力图形拼成一个图。竞赛中是多个受力图形拼成一个图甚至是无穷多个受力图形拼成一个图
当然除了俏哥，人民艺术家杜脑撕也给高一的童鞋们出了一道思考题，回复高一思路即可获得解题思路~
半径为R的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势。（课上讲了一种方法，大家可以思考有没有别的方法）
好啦，直播课的内容就到这里啦，想和俏哥杜脑撕一起讨论的小伙伴可以去质心官网，报名春季直播课~
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